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夏普比率一般多大?到底是高好还是低好?

2019/10/8 13:49:55

夏普比率一般多大?到底是高好还是低好?

夏普比率一般多大?很多朋友可能对于这支股票还不是很了解,夏普比率(Sharpe Ratio),又被称为夏普指数 --- 基金绩效评价标准化指标。夏普比率在现代投资理论的研究表明,风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。 投资中有一个常规的特点,即投资标的的预期报酬越高,投资人所能忍受的波动风险越高;反之,预期报酬越低,波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为:在固定所能承受的风险下,追求最大的报酬;或在固定的预期报酬下,追求最低的风险。

夏普比率一般多大?到底是高好还是低好?

理性的投资者将选择并持有有效的投资组合,即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合,或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单,他认为投资者在建立有风险的投资组合时,至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报,或者更多。

目的是计算投资组合每承受一单位总风险,会产生多少的超额报酬。比率依据资产配置线(Capital Allocation Line,CAL)的观念而来,是市场上最常见的衡量比率。当投资组合内的资产皆为风险性资产时,适用夏普比率。夏普指数代表投资人每多承担一分风险,可以拿到几分报酬;若为正值,代表基金报酬率高过波动风险;若为负值,代表基金操作风险大过于报酬率。这样一来,每个投资组合都可以计算Sharpe Ratio,即投资回报与多冒风险的比例,这个比例越高,投资组合越佳。

现代投资理论的研究表明,风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用。风险调整后的收益率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标,以期能够排除风险因素对绩效评估的不利影响。夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。

投资中有一个常规的特点,即投资标的的预期报酬越高,投资人所能忍受的波动风险越高;反之,预期报酬越低,波动风险也越低。所以理性的投资人选择投资标的与投资组合的主要目的为:在固定所能承受的风险下,追求最大的报酬;或在固定的预期报酬下,追求最低的风险。

1990年度诺贝尔经济学奖得主威廉·夏普(William Sharpe)以投资学最重要的理论基础CAPM(Capital Asset Pricing Model,资本资产定价模式)为出发,发展出名闻遐迩的夏普比率(Sharpe Ratio)又被称为夏普指数,用以衡量金融资产的绩效表现。

威廉·夏普理论的核心思想是:理性的投资者将选择并持有有效的投资组合,即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合,或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。解释起来非常简单,他认为投资者在建立有风险的投资组合时,至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报,或者更多。

夏普比率高好还是低好

上次谈到,评估投资机会的优劣应该从收益期望和风险两方面综合考虑。如何量化这一思想呢? 1950年代,有人提出用回报期望和波动性的比例作为衡量投资机会的指标。1966年,学者夏普(William Sharpe)在此基础上提出了著名的夏普比率(Sharpe Ratio):

S = (R – r) / σ,  其中:

R = 投资的回报期望值(平均回报率)

r = 无风险投资的回报率(可理解为投资国债的回报率)

σ = 回报率的标准方差(衡量波动性的最常用统计指标)

夏普比率S越高,投资机会的“质量”越高。 举个例子:

甲投资:超额(超出国债)回报期望10%,标准差20%,夏普比率为0.5

乙投资:超额回报期望5%,标准差5%,夏普比率为1

乍一看,甲投资回报期望高,似乎是比较好的机会。其实乙投资更胜一筹(通常情况下),因为它的夏普比率高,意味着投资者用1个单位的“风险”能换取更多的回报期望。 从杠杆投资的角度也可以得出同样的结论:假设投资者以r贷款利率融资,在乙投资机会上加1倍杠杆,那么“杠杆化”的乙投资就变成了10%回报期望,10%标准差,与甲投资的回报期望相同,而风险较小。

夏普比率多高才算“好”呢? 我们来看一个实际的例子:美国股市的长期年平均回报率约为10%,波动性约为16%,无风险利率约为3.5%,因此夏普比率约为0.4(来源:维基百科)。 翻译成白话就是:投资美股指数的年均回报率约比无风险利率高6.5%,但平均6年中有1年的回报率低于 -6%(1倍标差之外)。对于长线投资的散户而言,投资美股的风险/回报还算说的过去。 如果是对冲基金经理,这样的夏普比率就太低了:假设你的目标是20%年回报率,就必需用2.5倍杠杆(回报期望 = 2.5*10% - 1.5*3.5% ≈ 20%),也就意味着平均6年中有1年的回报率将低于2.5*(10% - 16%)- 1.5*3.5% = -20%。你赔了超过20%,客户大概就要跑光了。

一般说来,夏普比率超过1才是“好游戏”。这种机会在“简单投资”中并不多见,因此职业投资者常常利用对冲手段“改造”投资游戏,提高夏普比率。 《乱世华尔街》中多次提到,对冲与杠杆是一对孪生姐妹,两者往往配合使用,说得就是这个原理。例如,你发明了一种方法,用各种资产相互对冲得到夏普比率为2的投资机会,那你就可以大胆加杠杆(数学好的同学们可以自己计算赔钱的概率),投资者大概要追着给你的对冲基金投钱了。 但对冲+杠杆的投资方法通常有个“练门”:需要借很多钱,对流动性要求高,因此遇到突发性危机往往会出问题,《乱世华尔街》中就分析过LTCM和高盛Global Alpha基金的例子。

夏普比率也存在缺陷,它假设回报是正态分布,而实际的投资回报分布有“肥尾”(赔大钱的概率高于正态分布的估计),因此单纯根据夏普比率挑选投资机会存在问题,也容易被“操纵”。 这个话题此处暂不展开讨论。

对普通投资者而言,夏普比率提示要从风险和回报的角度综合考虑,挑选“性价比”高的投资。这正是前面的文章中提到的观点:正回报的游戏要挑波动性小的,负回报的游戏如果非得玩,就挑波动性大的。总之,夏普比率越高越好。

夏普比率讲的是如何挑选“游戏”,而凯利公式讲的是选好了游戏后如何下注才能取得最优的长期回报率。 现在我们就把两种方法配合起来使用。

夏普指数的计算公式为,将某一种投资工具的风险报酬(Risk Premium)作为分子,代表实质报酬率,而将半标准差(Semi-Standard Deviation)作为分母,代表投资工具的波动风险或下档风险。两者相除之后得出的夏普指数越高,表明实质报酬率越高,下档风险越低,该投资工具越理想。

夏普指数越高,表明每单位风险的报酬越高,该投资工具越理想。夏普比率低意味着基金是通过承担较高的风险获取收益,夏普比率高意味着基金分散和降低非系统性风险的能力较高,收益率还有上升空间,当夏普比率位于CML上方时,表明基金表现优于市场的总体表现。

面对市场上众多的理财产品,有一部分朋友投资基金时会觉得困惑,怎么样才算有科学系统性的基金产品评价方式。有没有像购买普通商品时也可以考虑基金产品的“性价比”?

投资之前首先要做的就是权衡风险和收益,也就是说理性的投资者期望做到在能承受的风险范围内力争取得更多收益。

权衡收益和风险的指标:夏普比率

衡量产品的风险,夏普比率就是衡量投资组合的一个“标尺”。理性的投资者将选择这样的投资组合:在给定的风险水平下使期望回报最大化,或在给定期望回报率的水平上使风险最小化。

投资中收益和风险是并存的,如果只看收益而忽略风险就不能够做到合理的资产配置,反之也同样。

E(Rp):投资组合预期报酬率;

Rf:无风险利率;

σp:投资组合的标准差。

夏普指数代表投资人每多承担一份风险,可以拿到一份超额报酬(α)。这样一来,每个投资组合都可以计算Sharpe Ratio,即投资回报与多冒风险的比例,这个比例越高,投资组合越佳。

举例而言,假如国债的回报是3%,而您的投资组合预期回报是15%,投资组合的标准偏差是6%,那么用15%-3%,可以得出12%(代表您超出无风险投资的回报),再用12%/6%=2,代表投资者风险每增长1%,预期带来2%的收益。

市场中也有其他角度和指标来评价投资组合的绩效。夏普比率是比较常用的投资业绩评价工具之一,是风险调整后的收益。通常来说,夏普比率数值越大越好,表明单位风险下超额收益率越高。

夏普比率告诉我们,投资时也要比较风险,尽可能科学的方法争取冒小风险来换大回报。

了解了夏普比率,我们就有了可以量化评价投资组合的一种方法,不妨试一试。

基金较高的净值增长率可能是在承受较高风险的情况下取得的,因此仅仅根据净值增长率来评价基金的业绩表现并不全面,衡量基金表现必须兼顾收益和风险两个方面,夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的指标。夏普比率又被称为夏普指数,由诺贝尔奖获得者威廉·夏普于1966年最早提出,目前已成为国际上用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。 

夏普比率的计算非常简单,用基金净值增长率的平均值减无风险利率再除以基金净值增长率的标准差就可以得到基金的夏普比率。它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。如果夏普比率为正值,说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率,在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下,说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大,说明基金单位风险所获得的风险回报越高。 

以夏普比率的大小对基金表现加以排序的理论基础在于,假设投资者可以以无风险利率进行借贷,这样,通过确定适当的融资比例,高夏普比率的基金总是能够在同等风险的情况下获得比低夏普比率的基金高的投资收益。例如,假设有两个基金A和B,A基金的年平均净值增长率为20%,标准差为10%,B基金的年平均净值增长率为15%,标准差为5%,年平均无风险利率为5%,那么,基金A和基金B的夏普比率分别为1.5和2,依据夏普比率基金B的风险调整收益要好于基金A。为了更清楚地对此加以解释,可以以无风险利率的水平,融入等量的资金(融资比例为1:1),投资于B,那么,B的标准差将会扩大1倍,达到与A相同的水平,但这时B 的净值增长率则等于25%(即2#15%-5%)则要大于A基金。 使用月夏普比率及年夏普比率的情况较为常见。 

用夏普比率衡量我国基金的绩效表现 

国际上一般取36个月度的净值增长率和3 个月期的短期国债利率作计算夏普比率,但由于我国证券投资基金每周只公布一次净值,而且发展历史较短,仅有少数基金具有36个月度的净值数据,因此在夏普比率的计算上,我们以4 周为一个月的最近12个月的月度净值增长率作为计算的基础。此外,由于目前我国尚未发行短期国债,在无风险收益率的选取上,采用了上交所28天国债回购利率。 

这里我们以2000年10月27日至2001年10月26日为考察期,对30只基金的夏普比率进行了计算(见附表)。发现全部基金的月夏普比率均为负值,说明基金的投资表现不如从事国债回购。夏普比率为负时,按大小排序没有意义。 

基金月平均净值增长率是基金表现的绝对衡量标准,从这一指标看,以基金兴华、基金同智、基金兴和的表现最好,基金景宏、基金开元、基金汉兴最差。可以看出,除基金兴华、基金同智两家基金的月平均净值增长率,其余28家基金的月平均净值增长率都呈负增长,说明基金从整体上看,投资表现差强人意。 

以标准差作为衡量基金风险大小的标准,基金裕华、基金同智、基金兴和的净值波动性最低,风险最小,基金金元、基金泰和、基金开元的净值波动性最高,风险最大。 

30只基金的月平均净值增长率与标准差的斯皮尔曼等级相关系数为-0.54,说明基金的收益与风险呈现出较强的负相关关系,即风险越大,基金的净值增长率越低。这一关系有背于正常的风险收益关系,说明我国的证券投资基金平均而言并不是有效投资组合,组合效率较差。 

夏普比率在运用中应该注意的问题 

夏普比率在计算上尽管非常简单,但在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意:

1、用标准差对收益进行风险调整, 其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时,夏普比率才能够作为一项重要的依据;

2、 使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。

3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设; 

4、夏普比率没有基准点,因此其大小本身没有意义, 只有在与其他组合的比较中才有价值;

5、夏普比率是线性的,但在有效前沿上, 风险与收益之间的变换并不是线性的。因此,夏普指数在对标准差较大的基金的绩效衡量上存在偏误;

6、 夏普比率未考虑组合之间的相关性,因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题;

7、夏普比率与其他很多指标一样,衡量的是基金的历史表现, 因此并不能简单地依据基金的历史表现进行未来操作。

8、计算上, 夏普指数同样存在一个稳定性问题:夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。 

尽管夏普比率存在上述诸多限制和问题,但它仍以其计算上的简便性和不需要过多的假设条件而在实践中获得了广泛的运用。

它是用来衡量基金绩效的指标。是威廉•夏普最早提出的。

它的核心思想

就是给哪些有效的投资组合,给定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合为投资者在建立有风险的投资组合时,至少应该要求投资回报达到无风险投资的回报,或者更多。

夏普比率计算公式:=[E(Rp)-Rf]/σp

其中E(Rp):投资组合预期报酬率

Rf:无风险利率

σp:投资组合的标准差

如果夏普比率为正值,说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率,在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下,说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大,说明基金单位风险所获得的风险回报越高。夏普的理论告诉我们投资时也要比较风险,尽可能用科学的方法以冒小风险来换大回报。所以说,投资者应该成熟起来,尽量避免一些不值得冒的风险。同时当您在投资时如缺乏投资经验与研究时间,可以让真正的专业人士来帮到您建立起适合自己的,可承受风险最小化的投资组合。如何看到基金的夏普比率它是调整风险收益的重要的指标,对选择基金有较高的的指导的意义,但是它并不是用来衡量基金的唯一指标,可结合基金的其它因素和自身的风险承受能力来选择基金。

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